FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Berbicara mengenai filsafat pendidikan matematika, untuk mengartikannya bisa dipisahkan menjadi dua bagian, yaitu filsafat dan pendidikan matematika. Karena saat pendidikan matematika dispisahkan lagi menjadi pendidikan dan matematika akan menjadi tidak komperhensif. Pada dasarnya kata filsafat bisa digabungkan dengan banyak kata lainnya, misalkan dengan kata sains atau pendidikan sains. Seperti halnya kata dunia yang bisa digabungkan dengan banyak kata, missal dunia pendidikan, dunia anak-anak, dunia mahasiswa dan lain sebagainya.

Dalam mengartikan filsafat, ada beberapa asumsi atau anggapan yang dipakai sebagai pijakan. Namun, asumsi-asumsi itu harus dipilah dan dipilih karena ada hal-hal yang bersifat kontradiktif dengan filsafat itu sendiri. Filsafat dapat dipandang sebagai beberapa hal. Pertama, filsafat bisa dipandang sebagai olah pikir. Hal ini berarti, bagaimana seseorang yang berfilsafat mengolah pikirannya dalam menghadapi suatu hal. Bagaimana seseorang mengartikan sesuatu. Yang kedua, filsafat itu hidup, prinsip hidup. Berarti  metode berfilsafat adalah metode hidup. Dan hidup ini untuk semuanya. Semua yang hidup pasti memiliki nalar, perasaan dan pikiran. Dan orang yang hidup memiliki beberapa ciri-ciri, antara lain mengalami perubahan, selalu berusaha dan berikhitiar sehingga selalu dinamis tidak statis; berinteraksi dengan unsur lain/ makhluk lain, yaitu berinteraksi dengan lingkungan sekitar, dengan tumbuhan, dengan hewan, dan pastinya berinteraksi dengan manusia lainnya.; dan hidup itu harus mempunyai potensi yang harus dikembangkan. Potensi merupakan hal yang mungkin akan terjadi nantinya, sedangkan hal yang terjadi saat ini disebut sebagai kondisi faktual. Dalam beberapa hal, anak muda masih berusaha memperoleh fakta, yang tadi disebut sebagai potensi. Dan hidup itu untuk mencari solusi dengan sesuatu yang harmonis dan seimbang. Bahkan alam semesta pun selalu mencari keseimbangannya.

Selanjutnya, filsafat dapat diartikan bebas, bebas dari motif, bebas dari tekanan, bebas berpikir (free thinking), merdeka. Karena orang tidak dapat berfilsafat saat berada dalam tekanan. Asumsi bisa diartikan sebagai objek, sedangkan tata caranya merupakan metode. Asumsi yang pertama, dimensi orang dewasa dapat diturunkan dari dimensi orang tua atau dapat dinaikkan dari dimensi anak-anak. Misalnya rasa ingin tahu, anak-anak memiliki rasa ingin tahu yang tinggi, tetapi orang dewasa pu memiliki rasa ingin tahu, begitu juga dengan orang tua. Karena pada dasarnya setiap orang memiliki rasa ingin tahu. Orang dewasa telah memiliki komptensi bernalar. Komponen dasar yang harus dimiliki oleh seseorang untuk berfilsafat. Karena untuk berfilsafat, seseorang harus memiliki dua komponen, yaitu penalaran dan pengalaman. Orang dewasa telah memiliki penalaran yang cukup untuk berfilsafat, begitu pula dengan pengalaman. Karena selama hidup, seseorang pasti telah memiliki pengalaman dan orang dewasa pastinya memiliki pengalaman yang lebih dibandingkan dengan anak-anak.

Dalam filsafat Yunani kuno, didasarkan pada nama-nama dewa. Karena dewa diyakini dapat mendengar perintah-perintah Tuhan, yang kemudian oleh dewa diartikan dan disampaikan ke manusia yang ada di bumi. Dewa yang dimaksud adalah Dewa Hermeune. Yang sekarang ini, kata Hermeune berkembang menjadi kata Hermeutika yang dapat diartikan menerjemahkan dan diterjemahkan. Hidup ini pun adalah menerjemahkan dan diterjemahkan. Dan bumi merupakan contoh yang diciptakan Tuhan untuk manusia dalam belajar metode hidup. Seperti halnya bumi yang berotasi dan berevolusi, manusia pun melakukan pergerakan sebagai tiruan rotasi dan evolusi bumi. Pergerakan dari suatu tempat ke tempat lain, dan juga pergerakan dari waktu ke waktu. Sehingga sebenarnya tidak pernah berada di tempat dan waktu yang sama. Dan pada intinya, yang dipelajari dalam filsafat adalah segala sesuatu yang ada dan segala sesuatu yang berpotensi mungkin ada.

Berfilsafat adalah berolah pikir yang reflektif. Dalam berolah piker ada tatarannya, yaitu tataran atas dan tataran bawah. Tataran atas berupa logika sedangkan tataran bawah adalah pengalaman. Dalam berpikir tidak selalu menggunakan pengalaman, kadang hanya berdasar pada pengalaman orang lain, buku mau berita. Dan pengalaman pun tidak selalu dengan berpikir karena sebagain besar manusi tidak pernah memikirkan pengalamannya. Dan dengan berfilsafat itulah manusia diajarkan untuk memikirkan segala sesuatu, termasuk pengalaman. Memikirkan segala sesuatu yang ada di sekitar. Karena hanya orang-orang khusus saja yang mau berpikir tentang sesuatu yang ada di sekitarnya. Dan hal ini berkaitan dengan keoriginalitasan dalam berfilsafat. Yang dimaksud dengan original  adalah pure reason. Tidak mungkin seseorang murni, tidak terpengaruh sekitarnya. Seperti halnya setetes air di laut, yang tidak mungkin tidak terpengaruh dari berbagai air sungai yang bermuara ke laut yang dasarnya berasal dari daratan. Begitu pun dalam berfilsafat. Pemikiran orang lain dapat dijadikan sumber untuk mengembangkan pola piker kita. Untuk memurnikan pikiran kita dalam berfilsafat, kita harus fokus dengan segala hal yang kita hadapi. Dengan konsentrasi pada hal yang kita hadapi, itu akan memurnikan pikiran kita. Selain itu kita harus menggerahkan segenap tenaga dan pikiran untuk fokus pada sesuatu hal tadi.

Objek dalam berfilsafat adalah sesuatu yang ada dan mungkin ada. Dan sesuatu yang disebut ada itu adalah sesuatu yang nyata dan sesuatu yang disebut mungkin ada adalah sesuatu yang ada di dalam pikiran kita. Dan sesuatu yang ada itu merupakan yang sekarang dan lampau, sedangkan sesuatu yang mungkin ada itu yang akan datang.

Dalam berfilsafat itu harus mengacu pada tokoh tertentu, karena saat berfilsafat dan tidak mengacu pada tokoh tertentu itu sama halnya dengan omong kosong. Karena segala sesuatu itu pada dasarnya ada teorinya termasuk juga dengan filsafat. Banyak tokoh-tokoh filsafat yang dapat dijadikan panutan dalam berfilsafat dengan hasil pemikiran dan cara berpikir mereka.

Untuk mengembangkan pola piker kita adalah dengan menggunakan pola hidup, contohnya adalah bumi. Bumi yang selalu berotasi pada porosnya, selalu bergerak dinamis untuk menemukan keseimbangannya. Karena sesuatu yang seimbang itu adalah sesuatu yang bergerak. Sesuatu yang diam itu tidak akan dapat mencapai keseimbangannya. Begitupun manusia, harus selalu bergerak secara dinamis untuk dapat mencapai keseimbangannya. Saat mencapai keseimbangannya itulah manusia dapat berfilsafat dengan baik. Gerak dinamis ini dapat dilakukan dalam hati, yaitu dengan berdoa secara kontinu. Dalam filsafat, hal ini bisa disebut sebagai berpikir harmoni. Karena saat manusia tidak berpikir secara harmoni sama halnya dengan mayat hidup. Karena penyakit dalam berfilsafat adalah tidak seimbang.

Dalam berfilsafat juga harus kontekstual, sesuai dengan keadaan yang ada dan terjadi. Dan berfilsafat itu dibangun dengan konteksnya. Untuk memulai filsafat dengan baik dan benar adalah dengan menaati norma yang ada serta berpikir kritis.

Filsafat itu harus dibuat bingung karena pada dasarnya kepastian adalah musuh dari filsafat. Namun saat benar-benar bingung maka berhentilah memikirkan. Filsafat juga diartikan mengembarakan hati. Namun jangan pernah berusaha untuk merasinalkan semua yang ada di dalam pikiran dengan filsafat, karena itu mungkin akan menjadikan kita sesat. Batas antara sesat dan tidak sesat, baik dan buruk itu sangatlah tipis. Seperti halnya kulit bawang, kulitnya juga merupakan isi sehingga sangat sulit dibedakan mana yang merupakan kulit dan mana yang merupakan isi.

Berbicara tentang keadilan, pada dasarnya kodrat manusia itu tidak bisa adil hanya bisa berusaha untuk adil dalam segala hal. Sesungguhnya kita hidup dari ketidakadilan itu, karena itu merupakan anugerah Tuhan.

Beranjak berbicara mengenai mitos, mitos merupakan sesuatu yang tidak diketahui akan tetapi dilakukan. Dan jika sudah menjadi keyakinan, maka itu bukan merupakan mitos lagi. Matematika juga merupakan mitos, karena matematika adalah pengandaian. Dan semua yang diandaikan itu hanya di dalam pikiran saja.

Kebersihan hati untuk berpikir, kita hanya bisa berusaha untuk membersihkan hati dari godaan setan dengan berserah diri pada Tuhan. Karena pada hakekatnya manusi hanya bisa berusaha. Konsep awal, seringkali manusi mengabaikan hal ini padahal awal merupakan segalanya. Dalam filsafat, konsep awal disebut dengan fondasi, dan pemikiran-pemikiran dalam filsafat merupakan fondasi. Berfilsafat itu berdimensi, naik turun horizontal. Berfilsafat juga merefleksikan pikiran dan pengalaman yang dimiliki dengan referensi yang ada mungkin ada. Filsafat itu bebas namun bertanggung jawab. Kebenaran dalam berfilsafat itu relatif dan kontekstual. Benar itu cocok antara pengalaman dan kenyataan. Dan dalam Matematika itu konsisten.

Ada dua hukum di dunia ini yang paling mendasar, yaitu hukum identitas dan hukum kontradiksi. Hukum identitas jika a sama dengan a, atau aku sama dengan aku. Dan di dunia ini, hukum identitas tidak akan berlaku karena aku tidak akan pernah sama dengan aku. Saat aku menyebut namaku yang pertama, tidak akan sama dengan namaku yang disebutkan kedua, karena dilihat dari ruang dan waktu itu berbeda. Jadi hukum identitas itu rumusnya subjek sama dengan predikat. Itu tidak akan pernah terjadi, jika terikat ruang dan waktu. Yang benar-benar subjek sama dengan predikat hanyalah Tuhan. Maka orang tidak akan pernah sama dengan namanya, hanya Tuhan lah yang bisa menyamai namanya. Yang diucapkan pertama akan berbeda dengan yang diucapkan kedua. Oleh karena itu, semua matematika hanya benar saat masih dalam pikiran dan akan salah saat dituliskan, dan ini hanya berlaku di filsafat.

Karena hidup ini terikat ruang dan waktu, maka yang berlaku adalah hukum kontradiksi, yaitu subjek tidak sama dengan predikat. Maka kita tidak akan pernah sama dengan nama kita. Dengan demikian rumus untuk hukum kontradiksi adalah subjek tidak sama dengan predikat.

Hukum identitas dimana subjek sama dengan predikat kemudian dinamakan analitik, ilmu yang bersifat analitik. Dan dalam matematika, ilmu analitik hanya terdapat dalam pikiran. Karena yang ditulis, semuanya hanya mengandaikan. Sedangkan hukum kontradiksi sifatnya adalah sintetik. Oleh karena itu, di dalam logika sifat pengetahuannya analitik. Nilai kebenarannya diukur saat itu konsisten. Sehingga matematika benar, saat itu konsisten. Dan juga bersifat apriori, berpikir untuk kedepannya. Sedangkan di dunia ini, dunia pengalaman yang terikat ruang dan waktu. Hukum yang berlaku adalah hukum kontradiksi dimana nilai kebenarannya bersifat korespondensi.

Tiada seorang filsuf pun yang mengaku dirinya filsuf, akan tetapi orang lain yang mengakui. Tidak ada orang yang benar-benar menguasai filsafat, akan tetapi hanya berusaha. Dan dalam berfilsafat harus bisa terjemah dan diterjemahkan. Dan menerjemahkan bisa diartikan dengan silaturahim, dan silaturahim merupakan cara yang alami untuk belajar. Dan dalam pembelajaran matematika, guru harus menjadi fasilitator untuk siswa agar siswa bisa bersilaturahim dengan matematika.

Romantisme adalah yang benar itu yang romatis. Dan hidup ini adalah romantisme. Karena di dalam kehidupan ini ada unsur keindahan dan unsur kasih saying, tetapi ada unsure yang kuat yaitu unsur Yang Kuasa. Orang yang paling romantic adalah orang yang paling berkuasa.

Objek pertama dari filsafat adalah alat sehingga disebut filsafat alat. Dalam filsafat tingkatan paling tinggi adalah refleksi, dimana di dalamnya terdapat judgment. Dan tokoh-tokoh dalam filsafat itu yang ada dan mungkin ada. Filsafat itu bersifat secepat cahaya, misal saat kita memikirkan sesuatu. Karena pikiran akan berubah dengan sangat cepat. Dan semua yang ada dalam filsafat itu saling berhubungan. Dan para filsuf merupakan pintu untuk masuk dalam filsafat. Dan filsafat itu untuk orang dewasa, orang yang sudah cukup pengalaman dan pemikiran. Filsafat juga terpengaruh ruang dan waktu.

Berfilsafat itu banyak hal, pendapat para filsuf pasti harus diperhatikan, sejarah juga harus diperhatikan, kemudian pikiran dan logika juga harus diperhatikan dan juga pengalaman. Dan yang lebih penting lagi adalah kita mendeskripsikan lagi yang lebih detail yang ada dan yang mungkin ada, kemudian mendeskripsikan sifat berpikir dimana intuisi berada di dalamnya.

Semua yang ada di dunia ini sedang menembus ruang dan waktu, orang yang belajar filsafat, orang yang tidak belajar filsafat, anak-anak, hewan, tumbuhan dan bahkan batu. Segala sesuatu yang menembus ruang dan waktu mengalami masa lampau, masa sekarang dan masa yang akan datang. Menembus ruang dan waktu bisa sangat sulit dan juga bisa sangat mudah, saat tidur pun kita juga menembus ruang dan waktu. Baik yang ada maupun yang mungkin ada, semua menembus ruang dan waktu. Dan bahkan  sesuatu yang tidak diketahui pun menembus ruang dan waktu, termasuk kesempatan.

Ada tiga hal yang perlu diperhatikan untuk menembus ruang dan waktu. Yang pertama,paham tentang ruang dan waktu. Yang kedua, memahami tentang filsafat epistimologi. Dan yang ketiga, memahami filsafat fundasionalism dan anti-fundasionalism. Hal-hal tersebut diperlukan, agar dapat menembus ruang dan waktu dengan tangguh.

Seseorang yang belajar filsafat harus professional, yaitu lebi detail dan lebih rinci. Pertama yang perlu dipahami adalah mengenai dimensi ruang dan waktu. Dimensi ruang, dapat dijabarkan menjadi dimensi nol, dimensi satu, dimensi dua, dimensi tiga, dimensi empat, dan seterusnya. Akan tetapi juga ada ruang-ruang yang lain, baik secara horizontal maupun vertical. Salah satunya adalah ruang berpikir para filsuf yang spiritualis. Maka setiap hari dan setiap waktu, tiadalah orang yang menembus ruang. Seseorang itu material, formal, normatif dan spiritual sehingga seseorang itu berdimensi tak berhingga.

Sedangkan waktu, ada tiga macam waktu berkesinambungan, waktu berkelanjutan, dan waktu berkesatuan. Selanjutnya adalah yang disebut fenomenologi dengan tokoh Husserr. Isi pokok dari fenomenologi ada dua macam, yaitu abstraksi dan idealisasi. Sebenar-benar manusia adalah abstraksi, karena manusia hanya dapat melihat satu titik, tidak dapat melihat semua titik. Maka manusia harus memilih objek yang dilihatnya. Dan manusia hanya bisa melihat yang ada di depannya. Berpikir juga merupakan abstraksi, karena tidak bisa manusia memikirkan banyak hal dalam waktu yang bersamaan. Begitu juga dengan berbicara, manusia tidak dapat mengucapkan semua kata yang ada dalam pikirannya dalam waktu bersamaan. Abstraksi juga dinamakan reduksi, memilih satu. Keterbatasan manusia merupakan anugerah Tuhan kepada manusia. Dan hal-hal yang tidak dipilih akan ditempatkan di “rumah epoche”. Dan orang sering tidak menyadari ini. Dalam belajar matematika pun seseorang menggunakan rumah epoche untuk segala sesuatu yang tidak diperlukan.

Fundasionalisme harus berani memotong, yaitu kapan memulai. Sedangkan yang tidak tau kapan memulai dinamakan intuisi. Manusia itu fundasionalism juga sekaligus intuisi, itulah yang dinamakan hidup itu kontradiksi. Sebagian besar hidup manusia adalah definisi.

Persoalan filsafat dari sisi persoalannya sejak jaman dahulu sampai sekarang itu sama. Karena semua mengalaminya, dari jaman Yunani, Mesir, jaman kuno. Sekarang pun semua masih mengalami, karena itu merupakan olah piker, yaitu mengenai apa saja yang pantas dipikirkan dan yang tidak pantas dipikirkan. Kalau kita bisa berpikir, sejauh mana kita bisa memikirkannya. Kemudian bagaimana cara berpikir, mengenai metode-metode yang digunakan dalam berpikir. Itu semua sama sejak awal adanya filsafat hingga sekarang. Karena manusia diberi akal pikiran untuk berpikir, hanya yang membedakan setiap manusia adalah tingkat kualitas berpikirnya dan keluasannya.

Saat jaman Yunani orang mempunyai mitos, sekarang pun orang-orang masih mempunyai mitos. Mitos itu tidak selama negatif atau jelek, mitos pun juga mempunyai manfaaat. Karena anak kecil belajar bukan belajar dari pemahaman, tetapi belajar dari hal-hal yang mereka tidak mengerti dan itu dinamakan mitos. Orang dewasa pun kadang masih melakukan mitos, yaitu megerjakan sesuatu yang tidak mereka mengerti. Akan tetapi ini menjadi sangat aneh, saat orang dewasa mengerjakan sesuatu akan tetapi tidak mengerti maksudnya. Maka mitos juga akan sejalan dengan intuisi. Jadi anak kecil lebih banyak belajar dengan menggunakan intuisi jika dilihat dari prosesnya. Bagaimana kita memahami besar-kecil, panjang-pendek, luas-sempit, semua itu dipelajari dengan intuisi dan intuisi diperoleh dari interaksi, ligkungan dan komunikasi.

Jika orang Yunani mempunyai mitos, bahwa pelangi merupakan jembatan bagi para bidadari. Kita mempunyai mitos, misalnya adanya kerjaan Nyai Roro Kidul di pantai selatan. Karena semakin kuat mitos, terkadang membuat orang tidak berani untuk memikirkannya.

Segala yang ada dan segala yang mungkin ada selalu mempunyai dua sisi, yaitu kekurangan dan kelebihan. Dari contoh di atas, kelebihannya orang-orang jadi lebih menjaga pantai selatan. Dan sebenarnya, untuk lingkup yang kecil kita dapat membuat mitos. Dan mitos pun kadang dibutuhkan, misalnya bagi seorang raja. Mitos dibutuhkan untuk mendidik rakyatnya.

Dan orang yang hanya melakukan tanpa mengetahui maksud dan tujuannya, berarti dia telah mempercayai mitos. Dan mitos bagi sebagian orang bisa dipandang sebagai ilmu. Jadi itu hanya mitos di dalam dirinya, dan ada juga mitos yang di luar dirinya. Manusia hanya bisa berikhtiar secara intuisi.